宅建試験の合格点と得点分布シミュレーション(2007年度)


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宅建試験の得点分布を考える

 宅建試験の得点分布が正規分布に従うと仮定して、各得点毎の分布をシミュレーションしてみました。以下の表から、各得点を取る確率、各得点毎の人数、累積人数、合格率が分かります。

2007年度宅建試験得点分布シミュレーション
得点 確率 人数 累積人数 合格率 備考
50 0.000408253 86 86 0.04%
49 0.000633121 133 218 0.10%
48 0.000962014 202 420 0.20%
47 0.001432231 300 720 0.34%
46 0.002089206 438 1,158 0.55%
45 0.002985977 626 1,785 0.85%
44 0.004181465 877 2,661 1.27%
43 0.005737297 1,203 3,864 1.84%
42 0.007712995 1,617 5,482 2.61%
41 0.010159577 2,130 7,612 3.63%
40 0.013111882 2,749 10,361 4.94%
39 0.016580258 3,477 13,838 6.60%
38 0.020542552 4,307 18,145 8.65%
37 0.024937582 5,229 23,374 11.15%
36 0.029661365 6,220 29,594 14.11%
35 0.034567246 7,248 36,842 17.57% 合格点
34 0.039470741 8,276 45,118 21.52%
33 0.044159344 9,260 54,378 25.93%
32 0.048406848 10,150 64,528 30.77%
31 0.05199096 10,902 75,430 35.97%
30 0.054712394 11,472 86,902 41.44%
29 0.056413163 11,829 98,731 47.09%
28 0.056991754 11,950 110,681 52.78% 平均点
27 0.056413163 11,829 122,510 58.43%
26 0.054712394 11,472 133,983 63.90%
25 0.05199096 10,902 144,884 69.10%
24 0.048406848 10,150 155,034 73.94%
23 0.044159344 9,260 164,294 78.35%
22 0.039470741 8,276 172,570 82.30%
21 0.034567246 7,248 179,818 85.76%
20 0.029661365 6,220 186,038 88.72%
19 0.024937582 5,229 191,267 91.22%
18 0.020542552 4,307 195,574 93.27%
17 0.016580258 3,477 199,051 94.93%
16 0.013111882 2,749 201,800 96.24%
15 0.010159577 2,130 203,931 97.26%
14 0.007712995 1,617 205,548 98.03%
13 0.005737297 1,203 206,751 98.60%
12 0.004181465 877 207,628 99.02%
11 0.002985977 626 208,254 99.32%
10 0.002089206 438 208,692 99.53%
9 0.001432231 300 208,992 99.67%
8 0.000962014 202 209,194 99.77%
7 0.000633121 133 209,327 99.83%
6 0.000408253 86 209,412 99.87%
5 0.000257934 54 209,466 99.90%
4 0.00015967 33 209,500 99.91%
3 9.68449E-05 20 209,520 99.92%
2 5.75528E-05 12 209,532 99.93%
1 3.35114E-05 7 209,539 99.93%
0 1.91186E-05 4 209,543 99.93%
<前提条件>
・合格点は35点である。(公表値)
・受験者数は209,684人である。(公表値)
・合格率は17.3%である。(公表値)
・得点分布は正規分布に従う。(仮定)
・平均点は28点である。(推定)
・標準偏差は7点である。(推定)
※受験者数と累積人数とが若干合いませんが、確率密度の誤差の範囲で大勢に影響は無いと考えます。
※合格率は、当該行の得点を合格点と仮定した場合に、当該得点以上の人が合格となる率です。


分布表の見方

 各項目の見方は以下の通りです。

確率

 当該行の得点が発生する起こり易さ、すなわち確率密度です。例えば35点を取った人の確率密度は0.034567246です。百分率で表すと約3.5%です。

人数

 当該行の得点を取った人の数です。例えば35点を取った人数は7,248人となります。

累積人数

 当該行の得点以上を取った人の合計です。例えば35点以上を取った人数は36,842人となります。

合格率

 各行の合格率は、当該行の得点を合格点と仮定した場合に、当該得点以上の人が合格となる率です。例えば35点を合格点とすると合格率は17.57%となりますし、30点を合格点とすると合格率は41.44%となります。

シミュレーション結果の考察

 宅建試験の得点分布シミュレーションから種々のことが見えてきます。

合格点と合格率との関係

 宅建試験の合格点は固定ではなく、合格率を勘案して調整されます。出題者側は試験問題の難易度を、年度毎に極端に変化しないように努めているとは思いますが、受験者のレベルとの兼ね合いで微妙に変化します。それに伴い平均点や標準偏差も変化するので、合格点も年度毎に変化します。
 合格点が上がれば合格率は当然に低くなります。2007年度試験の合格点は35点で合格率は17.57%です。仮に合格点が3点上がって38点になると合格率は8.65%となります。合格率が3点上がるだけで合格率が17.57%から8.65%に半減したことになります。いきなり難関試験となってしまいます。
 仮に試験問題の難易度が変わらなくても、合格点を調整することで合格率を高くしたり低くしたりすることが、容易に出来ることが分かります。

1点の重み

 合格点である35点に1点足りない34点を取った方の人数は8,276人です。合格点に1点足りないだけで8千人以上の人が涙を呑んだことになります。1点の重みがいかに大きいかが分かります。
 現状よりもあと1点多く取る。得点力をあと1点向上させることがいかに重要であるかが分かります。
 日々の学習においては、そろそろ終わりにしようと思ってから、あと1問追加で解いてみるというような粘りが大切です。
 試験本番においては、あと1点余計に取るべく、終了時間ぎりぎりまで再確認するというような粘りが大切です。

合格予備軍

 平均点である28点を取った人は合格点に7点足りないですが、基本書を通読してそこそこ勉強された方だと思います。但し、合格点に達するには過去問学習が足りなかったのではないかと推察されます。28点以上34点以下の人数は73,839人です。
 6割の得点である30点を取った人は合格点に5点足りないですが、基本書を読んだり過去問を解いたりしてそれなりに勉強された方だと思います。但し、合格点に達するには模擬試験による実戦トレーニングが不足していたと推察されます。30点以上34点以下の人数は50,060人です。
 28点以上34点以下の人を合格予備軍と仮定すれば約7万人、30点以上34点以下の人を合格予備軍と仮定すれば約5万人となります。
 合格を勝ち取る為には合格予備軍である7万人、或いは5万人に勝たなければならないことが分かります。

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作成日:2008年09月08日 月曜日
更新日:
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